Aktivt høypassfilter

Tidligere beskrev vi passivt høypassfilter og aktivt lavpassfilter, nå er det på tide med aktivt høytpassfilter. La oss utforske hva som er et Active High Pass Filter.

Hva er det, krets, formler, kurve?

Samme som som passivt lavpassfilter, fungerer passivt høypassfilter med passive komponenter, motstand og kondensator. Vi lærte i forrige opplæring om passivt høypassfilter at det fungerer uten ytre avbrudd eller aktiv respons.

Hvis vi legger til en forsterker over passivt høypassfilter, kan vi enkelt lage aktivt høypassfilter. Ved å endre forsterkerkonfigurasjonen kan vi også danne forskjellige typer høypassfilter, invertert eller ikke-invertert eller enhetsgevinst aktivt høypassfilter.

For enkelhets skyld, tidseffektivitet og også de voksende teknologiene innen op-amp design, brukes vanligvis en op-amp for Active Filter design.

I passivt høypassfilter er frekvensresponsen uendelig. Men i det praktiske scenariet avhenger det sterkt av komponenter og andre faktorer, her når det gjelder aktivt høypassfilter, er op-amp båndbredden den viktigste begrensningen for aktivt høypassfilter. Det betyr at den maksimale frekvensen vil passere avhengig av forsterkningen til forsterkeren og open-loop-karakteristikken til op-amp.

La oss utforske noen vanlige op-ampere DC-spenningsforsterkning med åpen sløyfe.

Op-amp	Båndbredde (dB)	Maksimal frekvens
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1 MHz

Dette er en liten liste om generisk op-amp og spenningsforsterkning. Spenningsforsterkningen er også i stor grad pålitelig på signalets frekvens og inngangsspenningen til op-amp og hvor mye forsterkning som brukes i den op-amp.

La oss utforske videre og forstå hva som er spesielt med det: -

Her er Simple High Pass Filter Design: -

Dette er bildet av Active High pass filter. Her viser bruddlinjen oss det tradisjonelle passive High pass RC-filteret vi så i forrige opplæring.

Kutt av frekvens og spenningsforsterkning:

Formen for avskjæringsfrekvens er den samme som brukt i passivt høypassfilter.

fc = 1 / 2πRC

Som beskrevet i forrige opplæring er fc avskjæringsfrekvensen og R er motstandsverdi og C er kondensatorverdi.

De to motstandene som er koblet i den positive noden til op-amp er tilbakemeldingsmotstander. Når disse motstandene er koblet til en positiv node på op-amp, kalles det ikke-inverterende konfigurasjon. Disse motstandene er ansvarlige for forsterkningen eller forsterkningen.

Vi kan også enkelt beregne forsterkningen av forsterkeren ved hjelp av følgende ligninger der vi kan velge ekvivalent motstandsverdi i henhold til forsterkning eller det kan være omvendt: -

Forsterkerforsterkning (DC amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frekvensresponskurve:

La oss se hva som blir utdataene fra Active High-pass-filteret eller Bode-plottet / frekvensresponskurven: -

Dette er forsterkningskurven til op-amp og filteret som er koblet over forsterkeren.

Denne grønne kurven viser signalets forsterkede utgang, og den røde viser uten forsterket utgang over passivt høypassfilter.

Hvis vi ser kurven mer nøyaktig, vil vi finne punktene nedenfor inne i dette budet plot: -

Den røde kurven øker med 20 dB / tiår, og i cutoff-regionen er størrelsen -3 dB, som er 45 graders fasemargin.

Som diskutert tidligere, er den maksimale frekvensresponsen til en op-amp sterkt forbundet med dens forsterkning eller båndbredde (som kalles open-loop gain Av).

I listen som er gitt før vi har sett typiske vanlige op-amp som uA741, har LM324N 100dB maksimal åpen sløyfeforsterkning som vil reduseres ved en avrullingshastighet på -20dB per tiår hvis inngangsfrekvensen øker. Maksimal inngangsfrekvens som støttes av LM324N, uA741 er 1 MHz, som er enhetsforsterkningsbåndbredde eller frekvens. Ved denne frekvensen vil den respektive op-amp produsere 0 dB forsterkning eller enhetsforsterkning avtagende 20 dB / tiår.

Så det er ikke uendelig, etter 1 MHz vil forsterkningen reduseres med en hastighet på -20 dB / tiår. Båndbredden til det aktive høypassfilteret er avhengig av båndbredden til op-amp.

Vi kan beregne størrelsesforsterkningen ved å konvertere op-amp spenningsforsterkningen.

Beregningen er som følger: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Denne Af kan være DC-forsterkningen vi beskrev før ved å beregne motstandsverdien eller dele Vout med Vin.

Vi kan også oppnå spenningsforsterkningen fra frekvensen som påføres filteret (f) og avskjæringsfrekvensen (fc). Å utlede spenningsforsterkningen fra disse to er veldig enkel å bruke denne formelen =

Hvis vi setter verdien av f og fc, får vi ønsket spenningsforsterkning over filteret.

Inverterende forsterkerfilterkrets:

Vi kan også konstruere filteret i omvendt formasjon.

Fasemargen kan oppnås ved følgende ligning.

Faseskiftet er det samme som sett i passivt høypassfilter. Det er +45 grader ved avskjæringsfrekvensen til fc.

Her er kretsimplementeringen av invertert aktivt høypassfilter: -

Det er et aktivt høypassfilter i omvendt konfigurasjon. Op-amp er koblet omvendt. I forrige avsnitt ble inngangen koblet over op-amps positive inngangspinne, og op-amp-negativpinnen brukes til å lage tilbakekoblingskretsene. Her er kretsene invertert. Positiv inngang koblet til jordreferanse og kondensatoren og tilbakemeldingsmotstanden koblet over negativ inngangsstift. Dette kalles invertert op-amp konfigurasjon og utgangssignalet vil bli invertert enn inngangssignalet.

Motstanden R1 fungerer som en rolle som passivt filter og også som forsterkningsmotstand begge på en gang.

Unity Gain eller Voltage Follower Active High Pass Filter:

Inntil nå er kretsløpet beskrevet her brukt til spenningsforsterkning og etter forsterkning.

Vi kan lage det ved å bruke en enhetsforsterkningsforsterker, det betyr at utgangsamplituden eller forsterkningen vil være 1x. Vin = Vout.

For ikke å nevne, det er også en op-amp-konfigurasjon som ofte beskrives som en spenningsfølger-konfigurasjon der op-amp lager nøyaktig kopi av inngangssignalet.

La oss se kretsutformingen og hvordan du konfigurerer op-amp som spenningsfølger og gjør enhetsgevinsten aktivt High pass filter: -

På dette bildet er alt identisk med forsterkningsforsterkeren som brukes i første figur. feedback-motstandene til op-amp er fjernet. I stedet for motstanden er den negative inngangspinnen til op-amp koblet direkte til output-amp. Denne op-amp-konfigurasjonen kalles som Voltage follower-konfigurasjon. Gevinsten er 1x. Det er et enhetlig aktivt høypassfilter. Det vil produsere nøyaktig kopi av inngangssignalet.

Praktisk eksempel med beregning

Vi vil designe et kretsløp med aktivt høypassfilter i ikke-inverterende op-amp-konfigurasjon.

Spesifikasjoner: -

1. Gevinst vil være 2x
2. Cutoff freq vil være 2KHz

La oss beregne verdien først før vi lager kretsene: -

Forsterkerforsterkning (DC amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Vi må velge en verdi; vi valgte 1k for å redusere beregningens kompleksitet).

Ved å sette verdien sammen får vi

(2) = (1 + R3 / 1)

Vi beregnet at verdien av tredje motstand (R3) er 1k.

Nå må vi beregne motstandens verdi i henhold til kuttfrekvensen. Som aktivt høypassfilter og det passive høypassfilteret fungerer på samme måte som frekvensavskjæringsformelen er den samme som før.

La oss sjekke verdien på kondensatoren hvis kuttfrekvensen er 2KHz, vi valgte at verdien på kondensatoren er 0.01uF eller 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Ved å sette alle verdiene sammen får vi: -

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Ved å løse denne ligningen får vi verdien av motstanden er omtrent 7,96.

Den nærmeste verdien er valgt av denne motstanden 8k ohm.

Neste trinn er å beregne gevinst. Formelen for forsterkningen er den samme som passivt høypassfilter. Formelen for forsterkning eller størrelse i dB er som følger: -

Da gevinsten til op-amp er 2x. Så Af er 2.

fc er avskåret frekvens, slik at verdien av fc er 2 KHz eller 2000Hz.

Ved å endre frekvensen (f) får vi gevinsten.

Frekvens (f)	Spenningsøkning (Af) (Vout / Vin)	Gain (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3,07
1000	.89	-0,97
2.000	1.41	3.01
5.000	1,86	5.38
10.000	1,96	5,85
50.000	2	6.01
100.000	2	6.02

I denne tabellen fra 100 Hz økes forsterkningen sekvensielt i et tempo på 20 dB / tiår, men etter at grensefrekvensen er nådd, økes forsterkningen sakte til 6,02 dB og forblir konstant.

En ting å minne om at gevinsten til op-amp er 2x. Av den grunn er avskjæringsfrekvensen: -3dB til 0dB (1x forsterkning) til + 3dB (2x forsterkning)

Nå som vi allerede har beregnet verdiene, er det nå på tide å konstruere kretsen. La oss legge sammen og bygge kretsen: -

Vi konstruerte kretsen basert på verdiene som ble beregnet før. Vi vil gi 10Hz til 100KHz frekvens og 10 poeng per tiår ved inngangen til det aktive høypassfilteret og vil undersøke nærmere for å se om kuttfrekvensen er 2000Hz eller ikke ved utgangen til forsterkeren

Dette er frekvensresponskurven. Den grønne linjen representerer forsterket utgang fra filteret som er 2 ganger forsterkning. Og den røde linjen som representerer filterresponsen over inngangen til forsterkeren.

Vi setter markøren på 3dB hjørnefrekvensen og får 2.0106 KHz eller 2 KHz.

Som beskrevet før passiv filterforsterkning -3dB, men som 2x forsterkning av op-amp kretser lagt over filtrert utgang, er kuttpunktet nå 3dB som 3dB lagt til to ganger.

Cascading og legge til flere filtre til One Op-Amp

Det er mulig å legge til flere filtre på tvers av en op-amp som andre ordens aktive høypassfilter. I slike tilfeller, akkurat som det passive filteret, blir ekstra RC-filter lagt til.

La oss se hvordan Second Order Active High Pass Filter Circuit er konstruert.

Dette er andre ordens filter. I figuren kan vi tydelig se de to filtrene lagt sammen. Dette er andre ordens høypassfilter.

Som du ser er det en op-amp. Spenningsforsterkningen er den samme som tidligere oppgitt ved bruk av to motstander. Da forsterkningsformelen er den samme, er spenningsgevinsten

Af = (1 + R2 / R1)

Kuttfrekvensen er: -

Vi kan legge til høyere ordre høypass aktivt filter. Men det er en regel.

Hvis vi vil lage et tredje ordens filter, kan vi kaskade første og andre ordens filter.

Samme som to andre ordrer filter, opprett fjerde ordens filter, og disse summene legges sammen hver gang.

Cascading Active High Pass Filter kan gjøres på følgende måte: -

Jo mer op-amp som legges til, desto mer gevinst blir lagt til. Se figuren ovenfor. Tallene skrevet på op-amp representerer ordrestadiet. Som 1 = 1. ordens trinn, 2 = 2. ordens trinn. Hver gang scenen legges til, blir forsterkningsstørrelsen lagt til med 20 dB / tiår for hvert trinn. Som for første trinn er det 20dB / tiår, 2. trinn er 20dB + 20dB = 40dB per tiår osv. Hvert partallfilter består av andre ordens filtre, hvert oddetall består av første ordens og andre ordens filter, første ordens filter på første posisjon. Det er ingen begrensninger for hvor mange filtre som kan legges til, men det er nøyaktigheten til filteret som avtar når ekstra filtre legges til senere. Hvis RC-filterverdien, dvs. motstand og kondensatorer, er like for hvert filter, vil avskjæringsfrekvensen også være den samme, den totale forsterkningen forblir lik da frekvenskomponentene som brukes er de samme.

applikasjoner

Aktivt høypassfilter kan brukes flere steder der passivt høypassfilter ikke kan brukes på grunn av begrensningen for forsterkning eller forsterkning. Bortsett fra at det aktive høypassfilteret kan brukes på følgende steder: -

Høypassfilter er mye brukt i elektronikk.

Her er få applikasjoner: -

1. Diskantutjevning før kraftforsterkning
2. Høyfrekvente videorelaterte filtre.
3. Oscilloskop og funksjonsgenerator.
4. Før høyttaler for fjerning eller reduksjon av lavfrekvent støy.
5. Endring av frekvensform ved annen bølge fra.
6. Treble boost-filtre.