- Hva er et Smith-diagram?
- Typer Smith-diagrammer
- Grunnleggende om Smith Chart
- Komponenter i et Smith-diagram
- Impedans Smith-diagram
- Opptak Smith-diagram
- Anvendelser av Smith Charts
- Hvordan bruke Smith-diagrammer for impedansmatching
RF Engineering er en av de mest interessante og utfordrende delene av elektroteknikk på grunn av sin høye beregningskompleksitet av marerittfulle oppgaver som impedanstilpasning av sammenkoblede blokker, assosiert med den praktiske implementeringen av RF-løsninger. I dagens tid med forskjellige programvareverktøy er ting litt enklere, men hvis du går tilbake til periodene før datamaskiner ble så kraftige, vil du forstå hvor vanskelige ting var. For dagens opplæring vil vi se på et av verktøyene som ble utviklet den gang og fortsatt brukes av ingeniør for RF-design, se The Smith Chart. Vi vil se på typer smith-diagram, dens konstruksjon og hvordan vi kan gi mening om dataene den inneholder.
Hva er et Smith-diagram?
Smith-diagrammet, oppkalt etter oppfinneren Phillip Smith, utviklet på 1940-tallet, er egentlig et polært plott av den komplekse refleksjonskoeffisienten for vilkårlig impedans.
Den ble opprinnelig utviklet for å brukes til å løse komplekse matteproblemer rundt overføringslinjer og matchende kretser som nå er erstattet av dataprogramvare. Imidlertid har Smith-kartmetoden for visning av data klart å beholde sin preferanse gjennom årene, og det forblir den valgte metoden for å vise hvordan RF-parametere oppfører seg ved en eller flere frekvenser, med alternativet som tabellerer informasjonen.
Smith-diagrammet kan brukes til å vise flere parametere, inkludert; impedanser, innrømmelser, refleksjonskoeffisienter, spredningsparametere, støyfigurssirkler, konstante forsterkningskonturer og regioner for ubetinget stabilitet, og mekaniske vibrasjonsanalyser, alt på samme tid. Som et resultat av dette inkluderer de fleste RF-analyseprogrammer og enkle impedansmåleinstrumenter smith-diagrammer i skjermalternativene, noe som gjør det til et viktig tema for RF-ingeniører.
Typer Smith-diagrammer
Smith-diagrammet er tegnet på det komplekse refleksjonskoeffisientplanet i to dimensjoner og skaleres i normalisert impedans (den vanligste), normalisert adgang eller begge deler, ved å bruke forskjellige farger for å skille mellom dem og tjene som et middel til å kategorisere dem i forskjellige typer. Basert på denne skaleringen kan smith-diagrammer kategoriseres i tre forskjellige typer;
- The Impedance Smith Chart (Z-diagrammer)
- Admitterings Smith-diagrammet (YCharts)
- Immittance Smith-diagrammet. (YZ-diagrammer)
Selv om impedans-smith-kartene er de mest populære, og de andre sjelden blir nevnt, har de alle sine "superkrefter" og kan være ekstremt nyttige når de brukes om hverandre. Å gå over dem etter hverandre;
1. Impedans Smith-diagram
Impedans smith-diagrammer blir vanligvis referert til som de normale smith-kartene siden de forholder seg til impedans og fungerer veldig bra med belastninger som består av seriekomponenter, som vanligvis er hovedelementene i impedansmatching og andre relaterte RF-tekniske oppgaver. De er de mest populære, med alle referanser til smith-diagrammer som vanligvis peker på at de og andre blir ansett som derivater. Bildet nedenfor viser et impedans smith-diagram.
Fokuset i dagens artikkel vil være på dem, slik at flere detaljer vil bli gitt etter hvert som artikkelen fortsetter.
2. Admisjon Smith-diagram
Impedansdiagrammet er flott når du arbeider med belastning i serie, da alt du trenger å gjøre er å bare legge til impedansen, men matematikken blir veldig vanskelig når du arbeider med parallelle komponenter (parallelle induktorer, kondensatorer eller shuntoverføringslinjer). For å tillate samme enkelhet ble adgangskartet utviklet. Fra grunnleggende elektrisitetsklasser vil du huske at adgang er det motsatte av impedansen som sådan. Et adgangskart gir mening for den komplekse parallelle situasjonen, da alt du trenger å gjøre er å undersøke antennens adgang i stedet for impedansen og bare legge til dem opp. En ligning for å etablere forholdet mellom adgang og impedans er vist nedenfor.
Y L = 1 / Z L = C + iS… (1)
Der YL er tillatelsen til lasten, ZL er impedansen, C er den virkelige delen av opptaket kjent som konduktans, og S er den imaginære delen kjent som susceptanse. I samsvar med forholdet deres beskrevet av forholdet ovenfor, har opptakssmith-diagrammet en omvendt retning til Impedans-smith-diagrammet.
Bildet nedenfor viser opptak Smith Chart.
3. Immittance Smith-diagrammet
Kompleksiteten til smith-diagrammet øker nedover på listen. Mens den "vanlige" impedansen Smith Chart er veldig nyttig når du arbeider med seriekomponenter, og adgangen Smith Chart er utmerket for parallelle komponenter, innføres en unik vanskelighetsgrad når både serie og parallelle komponenter er involvert i oppsettet. For å løse dette brukes immittance smith-diagrammet. Det er en bokstavelig talt effektiv løsning på problemet da det dannes ved å legge både Impedans- og Admitteringssmedkartene på hverandre. Bildet nedenfor viser et typisk Immittance Smith-diagram.
Det er like nyttig som å kombinere evnen til både adgangs- og impedans smith-diagrammer. I impedansmatchingsaktiviteter hjelper det å identifisere hvordan en parallell- eller seriekomponent påvirker impedansen med mindre innsats.
Grunnleggende om Smith Chart
Som nevnt innledningsvis viser Smith-diagrammet den komplekse refleksjonskoeffisienten, i polar form, for en bestemt lastimpedans. Når du går tilbake til grunnleggende strømklasser, vil du huske at impedans er en sum av motstand og reaktans, og som sådan er det oftere enn ikke, et komplekst tall, som et resultat av dette er refleksjonskoeffisienten også et komplekst tall, siden det er fullstendig bestemt av impedansen ZL og "referanse" impedansen Z0.
Basert på dette kan refleksjonskoeffisienten oppnås ved ligningen;
Hvor Zo er impedansen til senderen (eller hva som helst som leverer strøm til antennen) mens ZL er impedansen til belastningen.
Derfor er Smith-kartet i hovedsak en grafisk metode for å vise impedansen til en antenne som en funksjon av frekvensen, enten som et enkelt punkt eller et område av punkter.
Komponenter i et Smith-diagram
Et typisk smith-diagram er skummelt å se på med linjer som går her og der, men det blir lettere å sette pris på det når du forstår hva hver linje representerer.
Impedans Smith-diagram
Impedans Smith Chart inneholder to hovedelementer som er de to sirkler / buer som definerer formen og dataene representert av Smith Chart. Disse kretsene er kjent som;
- The Constant R Circles
- The Constant X Circles
1. De konstante R-kretsene
Det første settet med linjer referert til som konstant motstandslinjer danner sirkler, som alle berører hverandre på høyre hånd med horisontal diameter. De konstante R-kretsene er egentlig det du får når motstandsdelen av impedansen holdes konstant, mens verdien på X varierer. Som sådan representerer alle punktene på en bestemt Constant R-sirkel den samme motstandsverdien (Fixed Resistance). Verdien av motstanden representert av hver Constant R-sirkel er markert på den horisontale linjen, på det punktet der sirkelen krysser den. Det er vanligvis gitt av sirkelens diameter.
Tenk for eksempel på en normalisert impedans, ZL = R + iX, Hvis R var lik en og X var lik et reelt tall slik at, ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 og ZL = 1 + i4, et plott av impedansen på smith-diagrammet vil se ut som bildet nedenfor.
Plotting av flere konstante R-sirkler gir et bilde som ligner på bildet nedenfor.
Dette skal gi deg en ide om hvordan gigantsirklene i smith-diagrammet genereres. De innerste og ytterste konstante R-kretsene representerer grensene for smidkartet. Den innerste sirkelen (svart) blir referert til som den uendelige motstanden, mens den ytterste sirkelen er referert til som nullmotstanden.
2. Constant X Circles
Constant X-sirkler er mer av buer enn sirkler og er alle tangent til hverandre på høyre side av den horisontale diameteren. De genereres når impedansen har en fast reaktans, men en varierende motstandsverdi.
Linjene i øvre halvdel representerer positive reaktanser, mens de i nedre halvdel representerer negative reaktanser.
La oss for eksempel vurdere en kurve definert av ZL = R + iY, hvis Y = 1 og holdes konstant mens R som representerer et reelt tall, varieres fra 0 til uendelig er tegnet (blå linje) på Constant R-sirkler generert ovenfor, et plott som ligner på bildet på bildet nedenfor.
Ved å tegne flere verdier av ZL for begge kurvene, får vi et smith-diagram som ligner det i bildet nedenfor.
Dermed oppnås et komplett Smith-diagram når disse to sirkler beskrevet ovenfor er lagt over på hverandre.
Opptak Smith-diagram
For Admittance Smith Charts er det omvendte tilfelle. Den adgang forhold til impedansen er gitt ved ligning 1 ovenfor som sådan, er admittansen består av ledningsevne og succeptance som midler i tilfellet av admittansen Smith diagram, snarere enn å ha konstant motstands Circle, har vi Constant Conductance Circle og i stedet for å ha konstant reaktans sirkel, har vi konstant suksess sirkel.
Vær oppmerksom på at opptaket Smith Chart fremdeles vil plotte refleksjonskoeffisienten, men retningen og plasseringen av grafen vil være motsatt den for Impedance Smith-diagrammet som matematisk etablert i ligningen nedenfor
For å bedre forklare dette, la oss vurdere den normaliserte adgangen Yl = G + i * SG = 4 (konstant) og S er et reelt tall. Ved å lage smedens konstante konduktansplott ved hjelp av ligning 3 ovenfor for å oppnå refleksjonskoeffisient og plotte for forskjellige verdier av S, får vi smiddiagrammet vist nedenfor.
Det samme gjelder for konstant suksesskurve. Hvis variabelen S = 4 (konstant) og G er et reelt tall, vil et diagram av den konstante susceptansekurven (rød) som er lagt på den konstante konduktanskurven, se ut som bildet nedenfor.
Dermed vil Admittance Smith Chart være en omvendt av Impedance Smith-diagrammet.
Smith-diagrammet har også omkretsskala i bølgelengder og grader. Bølgelengdeskalaen brukes i distribuerte komponentproblemer og representerer avstanden målt langs overføringslinjen koblet mellom generatoren eller kilden og belastningen til det aktuelle punktet. Gradsskalaen representerer vinkelen til spenningens refleksjonskoeffisient på det punktet.
Anvendelser av Smith Charts
Smith-diagrammer finner applikasjoner innen alle områder av RF Engineering. Noen av de mest populære applikasjonene inkluderer;
- Impedansberegninger på hvilken som helst overføringslinje, på hvilken som helst belastning.
- Admitteringsberegninger på hvilken som helst overføringslinje, på hvilken som helst belastning.
- Beregning av lengden på et kortsluttet stykke overføringsledning for å gi en nødvendig kapasitiv eller induktiv reaktans.
- Impedansmatching.
- Bestemme blant annet VSWR.
Hvordan bruke Smith-diagrammer for impedansmatching
Å bruke et Smith-diagram og tolke resultatene av det krever en god forståelse av AC-krets- og overføringslinjeteorier, som begge er naturlige forutsetninger for RF-engineering. Som et eksempel på hvordan smith-diagrammer brukes, vil vi se på en av de mest populære brukssakene som er impedansmatching for antenner og overføringslinjer.
For å løse problemer rundt matching, blir Smith-diagrammet brukt til å bestemme verdien av komponenten (kondensator eller induktor) som skal brukes for å sikre at linjen er perfekt matchet, det vil si å sikre at refleksjonskoeffisienten er null.
La oss for eksempel anta en impedans på Z = 0,5 - 0,6j. Den første oppgaven å gjøre vil være å finne 0,5 konstant motstandssirkel på smith-diagrammet. Siden impedansen har en negativ kompleksverdi, som innebærer en kapasitiv impedans, må du bevege deg mot klokken langs 0,5 motstandssirkelen for å finne punktet der den treffer konstantreaktansbuen -0,6 (hvis det var en positiv kompleksverdi, representerer en induktor, og du vil bevege seg med klokken). Dette gir en ide om verdien av komponentene som skal brukes til å matche belastningen til linjen.
Normalisert skalering gjør at Smith-diagrammet kan brukes til problemer som involverer en hvilken som helst karakteristikk eller systemimpedans, som er representert av midtpunktet i diagrammet. For impedans smith-diagrammer er den vanligste normaliseringsimpedansen 50 ohm, og det åpner grafen for å gjøre det lettere å spore impedansen. Når et svar er oppnådd gjennom de grafiske konstruksjonene beskrevet ovenfor, er det greit å konvertere mellom normalisert impedans (eller normalisert adgang) og den tilsvarende unormaliserte verdien ved å multiplisere med den karakteristiske impedansen (innrømmelse). Refleksjonskoeffisienter kan leses direkte fra diagrammet ettersom de er enhetsfrie parametere.
Verdien av impedanser og opptak endres også med frekvens, og kompleksiteten av problemer som involverer dem øker med frekvens. Smith-diagrammer kan imidlertid brukes til å løse disse problemene, en frekvens om gangen eller over flere frekvenser.
Når du løser problemet manuelt med en frekvens om gangen, blir resultatet vanligvis representert med et punkt i diagrammet. Selv om disse noen ganger er "nok" for smal båndbreddeapplikasjoner, er det vanligvis en vanskelig tilnærming for anvendelse med bred båndbredde som involverer flere frekvenser. Som sådan blir Smith Chart brukt over et bredt spekter av frekvenser og resultatet er representert som en Locus (som forbinder flere punkter) i stedet for et enkelt punkt, forutsatt at frekvensene er nærme.
Disse punktene av punkter som dekker en rekke frekvenser på smith-diagrammet kan brukes til å visuelt representere:
- Hvor kapasitiv eller induktiv en belastning er over det undersøkte frekvensområdet
- Hvor vanskelig matching sannsynligvis vil være på de forskjellige frekvensene
- Hvor godt matchet en bestemt komponent er.
Nøyaktigheten til Smith-diagrammet er redusert for problemer som involverer et stort sted med impedanser eller adgang, selv om skaleringen kan forstørres for enkelte områder for å imøtekomme disse.
Smith-diagrammet kan også brukes til problemer med å matche elementer og analyser.