Kirchhoffs kretslov

I dag skal vi lære om Kirchhoffs kretslov. Før vi går i detalj og dens teoridel, la oss se hva det egentlig er.

I 1845 ble den tyske fysikeren Gustav Kirchhoff beskrevet forholdet mellom to størrelser i strøm og potensialforskjell (spenning) inne i en krets. Dette forholdet eller regelen kalles Kirchhoffs kretslov.

Kirchhoffs kretslov består av to lover, Kirchhoffs nåværende lov - som er relatert til strøm som strømmer, inne i en lukket krets og kalles KCL, og den andre er Kirchhoffs spenningslov som skal håndtere kretsens spenningskilder, kjent som Kirchhoffs spenning lov eller KVL.

Kirchhoffs første lov / KCL

Kirchhoffs første lov er " Ved en hvilken som helst node (kryss) i en elektrisk krets, er summen av strømmer som strømmer inn i den noden lik summen av strømmer som strømmer ut av den noden." Det betyr at hvis vi betrakter en node som en vanntank, er vannstrømningshastigheten som fyller tanken lik den som tømmer den.

Så når det gjelder elektrisitet, er summen av strømmer som kommer inn i noden lik summen av å gå ut av noden.

Vi vil bedre forstå dette i neste bilde.

I dette diagrammet er det et kryss der flere ledninger er koblet sammen . Blå ledninger kjøper eller leverer strømmen i noden, og de røde ledningene synker strømmer fra noden. De tre innkomne er henholdsvis Iin1, Iin2 og Iin3, og de andre utgående synkerne er henholdsvis Iout1, Iout2 og Iout3.

I henhold til loven er den totale innkommende strømmen ved denne noden lik summen av tre-tråds strøm (som er Iin1 + Iin2 + Iin3), og den er også lik summen av tre utgående lednings strøm (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Hvis du konverterer dette til algebraisk summering, er summen av alle strømmer som kommer inn i noden og summen av strømmer som forlater noden lik 0. For strømforsyningen vil strømmen være positiv, og for tilfellet med nåværende synking strømmen vil være negativ.

Så,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Denne ideen kalles Conservation of Charge.

Kirchhoffs andre lov / KVL

Kirchhoffs andre lovkonsept er også veldig nyttig for kretsanalyse. I hans andre lov heter det at ” For et lukket sløyfenettnettverk eller -bane er den algebraiske summen av produktene av motstandene til lederne og strømmen i dem lik null eller den totale tilgjengelige EMF i den sløyfen ”.

Den dirigerte summen av potensielle forskjeller eller spenning over all motstand (ledermotstand i tilfelle ingen andre resistive produkter eksisterer) er lik null, 0.

La oss se diagrammet.

I dette diagrammet er fire motstander koblet over en forsyningskilde "vs". Strømmen strømmer inne i det lukkede nettverket fra positiv node til negativ node, gjennom motstandene med klokken. I henhold til ohmens lov i DC-kretsteori, over hver motstand, vil det være noe spenningstap på grunn av forholdet mellom motstand og strøm. Hvis vi ser på formelen, er den V = IR, hvor jeg er strømmen gjennom motstanden. I dette nettverket er det fire punkter over hver motstand, det første punktet er A som henter strømmen fra spenningskilden og leverer strømmen til R1. Det samme skjer for B, C og D.

I henhold til loven i KCL er nodene A, B, C, D der strømmen kommer inn og strømmen utgående, de samme. Ved disse nodene er summen av innkommende og utgående strøm lik 0, ettersom nodene er vanlige mellom å synke og kjøpe strøm.

Nå er spenningsfallet over A og B vAB, B og C er vBC, C og D er vCD, D og A er vDA.

Summen av de tre potensielle forskjellene er vAB + vBC + vCD, og potensialforskjellen mellom spenningskilden (mellom D og A) er –vDA. På grunn av strømstrømmen med klokken reverseres spenningskilden, og den er derfor negativ i verdi.

Derfor er summen av totale potensielle forskjeller

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

En ting vi bør huske på at strømmen skal være med klokken i hver node og motstandsbane, ellers vil ikke beregningen være nøyaktig.

Vanlig terminologi i DC Circuit Theory:

Vi er nå allerede kjent med Kirchhoffs kretslov om spenning og strøm, KCL og KVL, men som vi allerede har sett i forrige opplæring at bruk av ohms lov, kan vi måle strømmer og spenning over en motstand. Men i tilfelle av komplekse kretser som bro og nettverk, blir beregning av strømmen og spenningsfall blitt mer komplisert med bare ohms lov. I disse tilfellene er Kirchhoffs lov veldig nyttig for å oppnå perfekte resultater.

Når det gjelder analyse, brukes få begreper for å beskrive delene av kretsene. Disse vilkårene er som følger: -

Serie:-

Parallell:-

Gren: -

Krets / krets: -

Løkke:-

Mesh: -

Knutepunkt: -

Kryss:-

Sti:-

Eksempel på løsning av krets ved bruk av KCL og KVL:

Her er en krets med to sløyfer. I den første sløyfen er V1 spenningskilden som forsyner 28V over R1 og R2 og i den andre sløyfen; V2 er spenningskilden som gir 7V over R3 og R2. Her er to forskjellige spenningskilder, som gir forskjellige spenninger over to sløyfebaner. Motstanden R2 er vanlig i begge tilfeller. Vi må beregne to strømstrømmer, i1 og i2 ved hjelp av KCL- og KVL-formelen, og også bruke ohms lov når det er nødvendig.

La oss beregne for den første sløyfen.

Som beskrevet tidligere i KVL, at i en lukket sløyfeserienettverksbane er potensialforskjellen til alle motstander lik 0.

Det betyr at potensialforskjellen over R1, R2 og V1 i tilfelle strømstrømmen med klokken er lik null.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

La oss finne ut den potensielle forskjellen på motstandene.

I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Motstand i ohm)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 er vanlig for begge løkkene. Så den totale strømmen som strømmer over denne motstanden er summen av begge strømmer, og dermed er jeg over R2 (i1 + i2).

Så, I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Motstand i ohm)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Når strømmen flyter med klokken, vil potensialforskjellen være negativ, så den er -28V.

I henhold til KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Ligning 1

La oss beregne den andre sløyfen.

I dette tilfellet strømmer strømmen mot urviseren.

Samme som den forrige, er potensialforskjellen over R3, R2 og V2 i tilfelle strømstrøm med klokken lik null.

VR3 + VR2 + V1 = 0

La oss finne ut den potensielle forskjellen på tvers av disse motstandene.

Det vil være negativt på grunn av retning mot klokken.

I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Motstand i ohm)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Det vil også være negativt på grunn av retning mot klokken, R2 er vanlig for begge løkkene. Så den totale strømmen som strømmer over denne motstanden er summen av begge strømmer, og dermed er jeg over R2 (i1 + i2).

Så,

I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Motstand i ohm) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Da strømmen strømmer mot klokken, vil potensialforskjellen være positiv, nøyaktig omvendt av V1, så den er 7V.

Så i henhold til KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Ligning 2

Nå løse disse to samtidige ligninger, får vi i1 er 5A og i2 er -1 A.

Nå skal vi beregne verdien av strømmen som strømmer gjennom motstanden R2.

Ettersom det er delemotstanden for begge sløyfer, er det vanskelig å oppnå resultatet ved å bare bruke ohms lov.

I henhold til regelen for KCL er strømmen som kommer inn i noden lik strøm som går ut i noden.

Så i tilfelle strømmen gjennom motstanden R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Strømmen som strømmer gjennom denne motstanden R2 er 4A.

Slik er KCL og KVL nyttige for å bestemme strøm og spenning i komplekse kretser.

Fremgangsmåte for å anvende Kirchhoffs lov i kretsløp:

1. Merking av alle spenningskilder og motstander som V1, V2, R1, R2 osv. Hvis verdiene er antagelige, er antagelsene nødvendige.
2. Merking av hver gren eller sløyfestrøm som i1, i2, i3 osv
3. Bruke Kirchhoffs spenningslov (KVL) for hver respektive node.
4. Bruke Kirchhoffs gjeldende lov (KCL) for hver enkelt, uavhengige sløyfe i kretsen.
5. Lineære samtidige ligninger vil være gjeldende når det er nødvendig for å kjenne til de ukjente verdiene.